ANEXO 2: METODOLOGIA DE CÁLCULO DO PREÇO DE REFERÊNCIA

1 CONSIDERAÇÕES INICIAIS

1.1 A apuração do preço de referência é fundamentada na utilização de premissas estatísticas como definição de tamanho de amostra, depuração de pesquisa de preços (tratamento de preços outliers, ou seja, preços muito altos ou muito baixos) e tratamento estatístico diferenciado para base de dados distintos.

1.2 O cálculo do preço de referência considera a utilização de tratamentos estatísticos diferenciados, segundo as características da amostra, conforme demonstrado neste Anexo.

1.3 A depuração de cotações de preços, realizada pelo sistema, evitará a utilização de preços extremos, tanto para cima como para baixo (eventualmente superfaturados ou manifestamente inexequíveis), que possam distorcer a definição do preço de referência.

1.3.1 O preço de referência situa-se abaixo da média dos preços pesquisados, salvo na hipótese descrita no subitem 2.1.3, alínea “c”, inciso II, do Capítulo 6 deste Módulo.

2 DETERMINAÇÃO DO TAMANHO DA AMOSTRA

2.1 A determinação do tamanho amostral deverá ser aplicada somente para os processos de pesquisa de mercado de coleta programada (planejada) para o registro no sistema de Banco de Preços.

2.2 O tamanho de amostra dependerá do grau de confiança desejado, da quantidade de dispersão entre os valores individuais da população e certa quantidade específica de erro tolerável. Definidos o grau de confiança e o erro e utilizando-se a dispersão dos preços, o tamanho mínimo da amostra é determinado através da fórmula:

Onde:

= abscissa da curva normal referente ao grau de confiança

;

e = quantidade específica de erro tolerável;

= desvio-padrão dos dados;

n = tamanho da amostra;

N = tamanho da população.

2.3 Para definição da amostra deverá ser fixado um dimensionamento de grau de confiança de 95% e com os erros de 5% e 7,5% para a determinação das quantidades mínima e máxima para o tamanho da amostra.

3 DEPURAÇÃO DA PESQUISA DE PREÇOS

3.1 Depuração Estatística

3.1.1 Os preços coletados, antes de serem utilizados para a extração de estatísticas, devem ser avaliados quanto à existência de valores extremos (preços muito altos ou muito baixos). Identificados preços extremos como “outliers”, através da aplicação de um método estatístico, estes deverão ser eliminados.

3.1.2 A eliminação dos valores extremos será realizada pela metodologia denominada “Box Plot”, que consiste em determinar um Limite Superior Teórico e um Limite Inferior Teórico. São considerados “outliers” os preços menores que o Limite Inferior Teórico e os maiores que o Limite Superior Teórico.

3.1.3 Cálculo dos Limites Teóricos

Limite Inferior Teórico – LIT:

LIT= Q1 - 1,5 (Q3 - Q1)

Limite Superior Teórico – LST:

LST = Q3 + 1,5 (Q3 - Q1)

Onde:

Q1 = Primeiro quartil dos preços pesquisados;

Q3 = Terceiro quartil dos preços pesquisados.

3.2 Depuração de Pesquisa de Preços para Contratos de Serviços com Prevalência de Mão-de-Obra

3.2.1 Adicionalmente ao processo de depuração estatística, para os serviços com prevalência de mão-de-obra, serão também considerados como “outliers” as cotações apresentadas na planilha do custo relativas à mão-de-obra cujos valores sejam inferiores ao custo mínimo do trabalhador, que será equivalente ao valor do salário-mínimo da categoria acrescido dos encargos.

4 CÁLCULO DO PREÇO DE REFERÊNCIA

4.1 Variáveis do Modelo Estatístico

4.1.1 Para efeito de representação nas fórmulas, as seguintes variáveis são assim definidas:

= Preço médio da pesquisa de preço;

LS = Limite Superior de preços;

LI = Limite Inferior de preços;

PA = Preço da última compra Atualizado;

ED = Estimativa do Desconto;

PR = Preço de Referência;

CV = Coeficiente de Variação.

a) Preço médio da pesquisa - média aritmética simples entre os preços cotados na pesquisa de mercado;

b) Limite Superior de preços - este valor representa o limite superior da consistência estatística com os preços apresentados;

c) Limite Inferior de preços - este valor representa o limite inferior da consistência estatística com os preços apresentados;

d) Preço da última compra atualizado - os valores referentes às contratações históricas devem ser atualizados por meio de índice de preço adequado;

e) Estimativa de Desconto (ED) - é uma estimativa de redução de preço que será obtida na contratação, com base no histórico passado das médias das diferenças relativas ao preço médio ();

Onde:

ED = Estimativa do Desconto;

PPi = Preço médio de pesquisa () na época i;

PCi = Preço de Compra correspondente à Pesquisa da época i;

n = número de pares de cotações existentes nos últimos 12 meses.

f) Preço de Referência (PR) - valor referencial da pesquisa de preços;

g) Coeficiente de Variação (CV) - é uma medida de avaliação de dispersão de uma variável.

Onde:

CV = Coeficiente de Variação;

= Desvio Padrão;

= Preço Médio.

4.2 Cálculo do Preço de Referência

4.2.1 No caso de pesquisa com amostra adequada ou realização de um censo e Histórico de Compras recente disponível com ou sem restrições de utilização:

a) fazer a exclusão dos outliers;

b) calcular a média aritmética simples dos valores (excluídos os “outliers”) =;

c) Limite Superior de preços - LS = (limite superior é igual à média aritmética);

d) Preço de referência igual ao menor valor entre:

I - Média da pesquisa de preços multiplicada por (1- estimativa de desconto):

PR = (1 – ED) (preço de referência será igual à média ponderada por uma estimativa de desconto);

II - Média da pesquisa de preços – 0,5 vezes o coeficiente de variação da pesquisa de mercado vezes a média da pesquisa de mercado:

PR = - 0,5 x CV. x (preço de referência será igual à média ponderada pelo coeficiente de variação da pesquisa).

NOTA: Para a utilização da opção do inciso I, da alínea “d”, obrigatoriamente, deverá existir no mínimo o número de 01 par de cotações (02 históricos de contratação), objetivando a eliminação de eventuais situações de preço de oportunidade.

e) Limite Inferior de preços:

LI = PR – CV x PR (Preço de Referência deduzido do coeficiente de variação da pesquisa de mercado vezes o Preço de Referência).

4.2.2 No caso de pesquisa com amostra adequada ou realização de um censo sem Histórico de Compras e/ou pesquisas inferior a 12 meses:

a) fazer a exclusão dos outliers;

b) calcular a média aritmética simples dos valores (excluídos os “outliers”) = ;

c) Limite Superior de preços - LS = (limite superior é igual à média aritmética);

d) Preço de Referência - Média da pesquisa de mercado – 0,5 vezes o coeficiente de variação da pesquisa de mercado vezes a média da pesquisa de mercado:

PR = - 0,5 x CV. x (preço de referência será igual à média ponderada pelo coeficiente de variação da pesquisa);

Limite Inferior - Média da pesquisa de preços – 1,5 vezes o coeficiente de variação da pesquisa de preços vezes a Média da pesquisa de mercado:

LI = – 1,5 x CV. x (Preço de Referência deduzido do coeficiente de variação da pesquisa de mercado vezes o Preço de Referência).

4.2.3 No caso de amostra com tamanho insuficiente com pelo menos 3 cotações de preços e Histórico de Compras recente disponível com ou sem restrições de utilização:

não haverá exclusão dos outliers;

calcular a média aritmética simples dos valores = ;

Limite Superior de preços - LS = (limite superior é igual à média aritmética);

Preço de referência igual ao menor valor entre:

I - Média da pesquisa de mercado multiplicada por (1-estimativa de desconto):

PR = (1 – ED) (preço de referência será igual à média ponderada por uma estimativa de desconto);

II - Média da pesquisa de mercado – 15% da Média da pesquisa de mercado:

PR = - 0,15 (Preço de Referência deduzido do nº. de desvios padrões abaixo da média (-0,5)).

NOTA: Para a utilização da opção do inciso I, da alínea “d”, obrigatoriamente, deverá existir no mínimo o número de 01 par de cotações (02 históricos de contratação), objetivando a eliminação de eventuais situações de preço de oportunidade.

Limite Inferior de Preços:

LI = PR – 0,30PR (Preço de Referência – 30% do Preço de Referência).

4.2.4 No caso de amostra com tamanho insuficiente com pelo menos 3 cotações de preços sem Histórico de Compras e/ou pesquisas inferior a 12 meses:

não haverá exclusão dos outliers;

calcular a média aritmética simples dos valores = ;

Limite Superior de preços - LS = (limite superior é igual à média aritmética);

Preço de referência - Média da pesquisa de mercado – 15% da Média da pesquisa de mercado:

PR = - 0,15 (Preço de Referência deduzido do nº. de desvios padrões abaixo da média (-0,5));

Limite Inferior de Preços:

LI = PR - 0,45PR (Preço de Referência - 45% do Preço de Referência).

4.2.5 No caso de amostra com tamanho insuficiente com menos de 3 cotações de preços e Histórico de Compras e Pesquisas recente disponível com ou sem restrições de utilização:

não haverá exclusão dos outliers;

efetuar a atualização do preço histórico válido por meio de índice de preço adequado, conforme previsto neste manual;

Limite Superior de preços:

LS = PA + 0,15PA (igual ao preço da última compra atualizado por índice de preços mais 15% do preço atualizado);

Preço de referência:

PR = PA (igual ao preço da última compra atualizado por índice de preços);

Limite Inferior de Preços:

LI = PA – 0,15PA (Preço de Referência é igual ao preço da última compra atualizado por índice de preços menos 15% deste preço atualizado).

4.2.6 No caso de amostra com tamanho insuficiente com menos de 3 cotações de preços e não há Histórico de Compras e/ou pesquisas inferior a 12 meses:

não haverá exclusão dos outliers;

realizar nova pesquisa de preço;

caso a nova pesquisa de preço obtenha resultado satisfatório (aumento do tamanho da amostra), proceder a tratamento estatístico conforme metodologia mais apropriada à nova característica da amostra;

caso contrário, adotar:

I - Limite Superior de preços:

LS = Preço de maior cotação (igual ao preço da maior cotação obtida);

II - Preço de referência:

PR = Preço da menor cotação (igual ao menor preço cotado);

Limite Inferior de Preços - não será apurado.

No caso de obtenção de apenas uma cotação:

após esgotadas todas as alternativas possíveis na obtenção de propostas de preços e comprovadamente resultando em uma única cotação válida, os cálculos utilizarão as seguintes fórmulas:

I - Limite Superior de preços:

LS = PR + 0,25PR (Preço de Referência + 25% do Preço de Referência);

II - Preço de referência:

PR = Preço da cotação obtida;

III - Limite Inferior de Preços:

LI = PR - 0,25 PR (Preço de Referência - 25% do Preço de Referência);

No casos de aplicação de taxas sobre valores estabelecidos:

entende-se por Taxa um percentual aplicado sobre valores fixos, tabelados ou variáveis utilizado na contratação e posterior gestão do contrato, com vistas a compor o valor balizador da contratação ou valor global do instrumento contratual. As definições quanto à aplicação de taxa nas contratações dependerão das políticas de contratações das áreas requisitantes.

quando a aplicação da taxa ocorrer sobre um valor tabelado ou preestabelecido, os cálculos estatísticos serão realizados apenas sobre os percentuais das taxas obtidas, e não sobre o resultado da aplicação da taxa sobre o valor estabelecido.

4.3 Proposta do Cálculo do Desconto de Referência - DR

4.3.1 No caso de pesquisa com amostra adequada ou realização de um censo e Histórico de Compras recente disponível com ou sem restrições de utilização:

a) fazer a exclusão dos “outliers”;

b) calcular a média aritmética simples dos valores (excluídos os “outliers”) = ;

c) Limite Superior de preços - LS = (limite superior é igual à média aritmética);

d) Desconto de referência igual ao maior valor entre:

I - Média da pesquisa de preços multiplicada por (1+ estimativa de desconto):

DR = (1 + ED) (Desconto de referência será igual à média ponderada por uma estimativa de desconto);

II - Média da pesquisa de preços + 0,5 vezes o coeficiente de variação da pesquisa de mercado vezes a média da pesquisa de mercado:

DR = + 0,5 x CV. x (Desconto de referência será igual à média ponderada pelo coeficiente de variação da pesquisa).

NOTA: Para a utilização da opção “a”, obrigatoriamente, deverá existir no mínimo o número de 01 par de cotações (02 históricos de contratação), objetivando a eliminação de eventuais distorções em situações de preço de oportunidade.

e) Limite Inferior de preços:

LI = DR + CV x DR (Desconto de Referência acrescido do coeficiente de variação da pesquisa de mercado vezes o Desconto de Referência).

4.3.2 No caso de pesquisa com amostra adequada ou realização de um censo sem Histórico de Compras e/ou pesquisas inferior a 12 meses:

a) fazer a exclusão dos “outliers”;

b) calcular a média aritmética simples dos valores (excluídos os “outliers”) = ;

c) Limite Superior de preços - LS = (limite superior é igual à média aritmética);

d) Desconto de Referência - Média da pesquisa de mercado + 0,5 vezes o coeficiente de variação da pesquisa de mercado vezes a média da pesquisa de mercado:

DR = + 0,5 x CV. x (Desconto de referência será igual à média ponderada pelo coeficiente de variação da pesquisa);

e) Limite Inferior - Média da pesquisa de preços + 1,5 vezes o coeficiente de variação da pesquisa de preços vezes a Média da pesquisa de mercado:

LI = + 1,5 x CV. x (Desconto de Referência acrescido do coeficiente de variação da pesquisa de mercado vezes o Desconto de Referência).

4.3.3 No caso de amostra com tamanho insuficiente com pelo menos 3 cotações de preços e Histórico de Compras recente disponível com ou sem restrições de utilização:

a) não haverá exclusão dos “outliers”;

b) calcular a média aritmética simples dos valores = ;

c) Limite Superior de preços - LS = (limite superior é igual à média aritmética);

d) Desconto de referência igual ao maior valor entre:

I - Média da pesquisa de mercado multiplicada por (1 + estimativa de desconto):

DR = (1 + ED) (Desconto de referência será igual à média ponderada por uma estimativa de desconto);

II - Média da pesquisa de mercado + 15% da Média da pesquisa de mercado:

DR = + 0,15 (Desconto de Referência acrescido de 15 por cento).

NOTA: Para a utilização da opção “a”, obrigatoriamente, deverá existir no mínimo o número de 01 par de cotações (02 históricos de contratação), objetivando a eliminação de distorções em eventuais situações de preço de oportunidade.

e) Limite Inferior de Preços:

LI = DR + 0,30PR (Desconto de Referência + 30% do Desconto de Referência).

4.3.4 No caso de amostra com tamanho insuficiente com pelo menos 3 cotações de preços sem Histórico de Compras e/ou pesquisas inferior a 12 meses:

a) não haverá exclusão dos “outliers”;

b) calcular a média aritmética simples dos valores = ;

c) Limite Superior de preços - LS = (limite superior é igual à média aritmética);

d) Desconto de referência - Média da pesquisa de mercado + 15% da Média da pesquisa de mercado:

DR = + 0,15;

e) Limite Inferior de Preços:

LI = DR + 0,45DR (Desconto de Referência + 45% do Desconto de Referência).

4.3.5 No caso de amostra com tamanho insuficiente com menos de 3 cotações de preços e Histórico de Compras e Pesquisas recente disponível com ou sem restrições de utilização:

a) não haverá exclusão dos “outliers”;

b) efetuar a atualização do preço histórico válido por meio de índice de preço adequado, conforme previsto neste Manual;

c) Limite Superior de preços:

LS = PA - 0,15PA (igual ao preço da última compra atualizado por índice de preços menos 15% do preço atualizado);

d) Desconto de referência:

DR = PA (igual ao preço da última compra atualizado por índice de preços);

e) Limite Inferior de Preços:

LI = PA + 0,15PA (igual ao preço da última compra atualizado por índice de preços mais 15% deste preço atualizado).

4.3.6 No caso de amostra com tamanho insuficiente com menos de 3 cotações de preços e não há Histórico de Compras e/ou pesquisas inferior a 12 meses:

a) não haverá exclusão dos “outliers”;

b) realizar nova pesquisa de preço;

c) caso a nova pesquisa de preço obtenha resultado satisfatório (aumento do tamanho da amostra), proceder a tratamento estatístico conforme metodologia mais apropriada à nova característica da amostra;

d) caso contrário, adotar:

I - Limite Superior de preços:

LS = Valor da menor cotação (igual ao valor da menor cotação obtida);

II - Desconto de referência:

DR = Valor de maior cotação (igual ao maior valor cotado);

e) Limite Inferior de Preços - não será apurado

No caso de obtenção de apenas uma cotação:

a) após esgotadas todas as alternativas possíveis na obtenção de propostas de preços e comprovadamente resultando em uma única cotação válida, os cálculos utilizarão as seguintes fórmulas;

I - Limite Superior de preços:

LS = DR - 0,25DR (Desconto de Referência - 25% do Desconto de Referência);

II - Desconto de Referência:

DR = Desconto da cotação obtida;

III - Limite Inferior de Preços:

LI = DR + 0,25 DR (Desconto de Referência + 25% do Desconto de Referência);

5 DEFINIÇÃO DE PREÇOS CONSIDERANDO LOTES COM MAIS DE UM ITEM

5.1 Podem ocorrer casos em que o lote a ser contratado apresenta mais de um item. Nesta situação, havendo condições da pesquisa de mercado, deverá ser solicitada a cotação do preço do valor total do lote, com a individualização de preço de cada item.

5.1.1 Para a situação de definição do preço de referência do lote com mais de um item, o preço de referência para licitação corresponderá o somatório dos valores de referência individualizados de cada item do lote.

5.1.2 Os itens individualizados do lote também deverão ter preços estatísticos (Limite Superior de Preços) calculados com base nas propostas existentes, devendo neste caso ser utilizado o valor individual de cada item da amostra para a realização do cálculo estatístico.

5.1.2.1 É indispensável a avaliação individualizada de preços dos itens de um lote de contratação.

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